叉积的运算法则 叉积

1、叉积 概述叉积，又名叉乘。

2、 最早源自于三维向量空间的运算，因此也叫向量的外积，或者向量积。

【资料图】

3、 两个三维向量的叉积等于一个新的向量， 该向量与前两者垂直，且长度为前两者张成的平行四边形面积， 其方向按照右手螺旋决定。

4、 [编辑本段]数学定义 　　在三维向量空间中 ， 假设a和b是两个向量， 那么它们的叉积c=aXb可如下严格定义。

5、　　（1）|c|=|a×b|=|a||b|sin 　　（2）c⊥a， 且c⊥b， 　　（3）c的方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

6、 [编辑本段]点积 　　又称数量积或内积。

7、　　两个向量u,v的点积是一个标量，用u · v表示。

8、在三维空间中它被定义为：uxvx + uyvy + uzvz。

9、　　点积的值由以下三个值确定：　　u的大小v的大小u,v夹角的余弦。

10、在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

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